Açı Birimleri Dönüştürücü | Sen iste o hesaplasın!

Açı Birimleri Dönüştürücü

Açı birimleri dönüştürücüsü sayesinde çeşitli açı türlerini birbirlerine çevirmemiz mümkün olur. Bu konuya giriş yapmadan önce açıdan ve açı çeşitlerinden bahsetmemiz doğru olacaktır. Açı, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşiminden oluşan kümeye verilen addır. Başlangıç noktasına açının köşesi denirken, ışınların her birine de açının kenarları denmektedir. Açı iki farklı şekilde adlandırılmaktadır. Işınların arasında kalan […] Daha Fazla Bilgi

Açı birimleri dönüştürücüsü sayesinde çeşitli açı türlerini birbirlerine çevirmemiz mümkün olur. Bu konuya giriş yapmadan önce açıdan ve açı çeşitlerinden bahsetmemiz doğru olacaktır. Açı, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşiminden oluşan kümeye verilen addır. Başlangıç noktasına açının köşesi denirken, ışınların her birine de açının kenarları denmektedir. Açı iki farklı şekilde adlandırılmaktadır. Işınların arasında kalan bölgeyi oluşturan yere açının iç bölgesi adı verilirken, ışınların dış bölümünü oluşturan yere açının dış bölgesi adı verilmektedir. Işınlar ise açının kendisini oluşturmaktadır. Açının birçok farklı çeşidi bulunmaktadır. Şimdi açının çeşitlerine bir göz atalım.

Açı Çeşitleri

Komşu açı: Köşeleri ile birer adet ışınları ortak olan ve ortak olan bu ışını öteki iki ışının arasında yer alan açıya komşu açı adı verilmektedir.

Tümler açı: Ölçüleri toplamı doksan derece olan iki açıya tümler açı adı verilmektedir.

Komşu tümler açı: Bu açılar hem komşu hem de tümler açılardır. Komşu tümler açı, ölçüleri toplamı doksan derece olan ve aynı zamanda birbirlerine komşu olan iki açıya verilen addır.

Bütünler açı: Ölçüleri toplamı yüz seksen derece olan iki açıya bütünler açı adı verilmektedir.

Komşu bütünler açı: Bu açılar hem komşu hem de bütünler açılardır. Komşu bütünler açı, ölçüleri toplamı yüz seksen derece olan ve aynı zamanda birbirlerine komşu olan iki açıya verilen addır.

Merkez açı: Çemberin merkezinde bir köşeye sahip olan ve kenarları yarı çap olan açıya merkez açı adı verilmektedir.

Çevre açı: Çemberin üzerinde bir köşeye sahip olan ve kenarları çemberin birer kirişi olan açıya çevre açı adı verilmektedir.

Teğet-kiriş açı: Bir kenarı çembere teğet geçerken diğer kenarı çemberin kirişinde olan ve köşesinin çemberin değdiği nokta olan açıya teğet kiriş açı adı verilmektedir.

Ölçek açı: Köşesi iki farklı düzlemin ara kesiti üzerinde yer alan ve biri bir düzlem üzerinde iken diğeri öteki düzlemde yer alan ve kenarları ara kesit doğrusunda dik bir şekilde duran açıya ölçek açı adı verilmektedir.

Ters açı: İki farklı doğrunun kesişmesiyle oluşan açılarda komşu olmayan açılara ters açı adı verilmektedir. Ters açılar ölçüleri de ters paralellikten kaynaklı olarak birbirine eşit olur.

Şimdi sırada açı birimleri bulunmaktadır.

Açı Birimleri

Derece, grad, radyan ve tam adı verilen ve sıklıkla kullanılmakta olan dört farkı açı birimi çeşidi vardır.

Derece: Herhangi bir çemberin sahip olduğu toplam uzunluğu 360 eş parçaya böldükten sonra bu parçalardan bir tanesinin iki ucunu merkezle birleştirdiğimiz zaman iki yarı çap arasında yer alan açıklığa bir derecelik açı adı verilmiştir. Bu bir derecelik açının altmışta birine dakika, bir dakikalık açının altmışta birine ise bir saniyelik açı verilmektedir. Derece (°), dakika (‘), Saniye (“) işareti ile gösterilir. 23 derece 23 dakika 23 saniye+23° 23’ 23” biçiminde gösterilir.

1 Derece 60 dakika ve 3600 saniyedir. Bu durumda örneğin 30 derece, 1.800 dakika ve 108.000 saniyeyi ifade eder.

Grad: Herhangi bir çemberin sahip olduğu toplam uzunluğu 400 eş parçaya böldükten sonra bu parçalardan bir tanesinin iki ucunu merkezle birleştirdiğimiz zaman iki yarı çap arasında yer alan açıklığa bir grad adı verilmektedir. Grad, g simgesi ile gösterilmektedir. Bununla birlikte Grad’ın onda biri desigrad, yüzde biri santigrad ya da grad dakikası, Grad’ın binde biri miligrad, on binde biri desimiligrad ya da grad saniyesi şeklinde adlandırılmıştır. Grad dakikası “c” ile gösterilir. Grad saniyesi ise “cc” simgesi ile karşılık bulmuştur. Örneğin 23 grad 23 c 23 cc gibi.

Elimizde 10.000 Grad olduğunu varsayalım. Bu durumda 1.000 desigrad, 100 santigrad ya da grad dakikası, 10 miligrad ve 1 desimiligrad ya da grad saniyesi sonuçlarına da varabiliriz.

Radyan: Herhangi bir çemberin, yarı çapa eşit uzunlukta olan bir çember parçasını görmekte olan merkez açısına bir radyan adı verilmektedir. Çemberin yarı çapı R olduğundan dolayı çevresi de 2R’dir. Çemberin merkez açısı ise 2R/R yani 2’dir. Bu da 6.2832 radyan ile karşılık görmektedir.

Tam: Herhangi bir çemberin 64’te birini gören merkez açı bir tam’dır. Bir tamın yüzde birine ml milyem adı verilmektedir. Bütün bir çember ise toplamda 6.400 milyemdir. Bu ölçü birimi genellikle topçulukta kullanıldığı için diğer açı birimleri kadar bilinmemektedir.

Elimizde 32000 milyem olduğunu varsayalım. Bu durumda elimizde 320 milyem bulunur.

Açı Birimleri Birbirlerine Nasıl Dönüştürülür?

Herhangi bir açı birimi üzerinden verilen açıyı bir başka ölçü birimine çevirmek için yapılması gereken şey, bir çemberin merkez açısının 360 derece, 400 grad, 2 radyan, 64 tam ve 6.400 milyem olduğunu bilmekten geçer. Bu ölçü çeşitlerine göre yapılacak olan orantılar sayesinde açı birimleri birbirine dönüştürülebilir. Bu sayede dereceyi radyana çevirme, dereceyi grada çevirme, gradı dereceye çevirme, gradı radyana çevirme ve bunun gibi dönüştürmeler yapmak mümkündür. Ayrıca Açı Birimleri Dönüştürücüsü gibi araçlar ile birlikte bu tür işlemler yapılabilmektedir.

Açı Birimleri arasındaki oran ilişkisi ise şu şekildedir:

D / 180 = G / 200 = R / pi = T / 32 = M / 3200

Şimdi sizlere açı birimleri arasındaki ilişkiyi gösterebilmek adına çeşitli örnekler sunacağız.

Örneğin 180 derecelik bir açıyı diğer açı birimlerine çevirmeye çalışalım. Bu durumda yukarıda yer alan oranları kullanarak kendimiz Açı Birimleri Dönüştürücü işlemlerini yapacağız.

180 dereceyi, 180 sayısına böldüğümüz vakit, bir sonucuna ulaşırız. Bir sonucunu ise 200 ile çarptığımız vakit 180 derecenin 200 grada denk geldiğini görmüş oluruz. Aynı şekilde bir sonucu üzerinden devam ederek diğer ölçüler içinde bir sonuç alacak olursak, 3.14 radyan, 32 tam ve 3200 milyem sonucuna varırız.

Şimdi bir başka örnek yardımıyla devam edelim. Bu sefer elimizde 64000 milyem olsun. 64000 milyem 3200 sayısına bölündüğü taktirde 20 sonucuna ulaşılır. Şimdi 20 sayısını diğer açı birimleri ile aynı potada eritecek ve bir sonuca ulaşacağız. Örneğin 20 sayısı 32 ile çarpıldığı zaman 640 Tam birimine ulaşırız. Bununla birlikte pi ile çarpılan 20 sayısı, bize 20 pi radyanı verir. Bu da 62,8 sonucunu verir.  Bununla birlikte 4000 Grad ve 3600 derece sonuçlarına varırız.

Bu sefer tam açı biriminden yola çıkalım ve dönüştürme işlemlerini yapalım. 64 Tam açı birimine sahip isek bu sayıyı 32 sayısına bölerek işlemlerimize başlayabiliriz. Bu durumda 2 sayısını elde ederiz. 2 sayısı 180 ile çarpıldığında bize 360 dereceyi verecektir. Aynı şekilde 200 ile çarpıldığı zaman 400 Grad’ı elde ederiz. Radyana ulaşmak için ise 2 ile piyi çarparız. Bu esasında 2 pi’dir. Fakat pi’nin sayısal değeri olan 3.14 sayısını aldığımız zaman 6.28 sayısına ulaşabiliriz. Bununla birlikte milyem açısından sonuç 3200 ile çarpılarak 6400 olarak bulunacaktır.

Bir başka örneği Radyan üzerinden gösterelim. Elimizde 314 Radyan olduğunu varsayalım. Bu durumda 314 sayısını pi sayısına böldüğümüz vakit 100 sonucu elde ederiz. 100 sayısını 3200 ile çarptığımız vakit 320000 milyem sonucuna ulaşırız. 100 sayısı 32 ile çarpıldığında ise 3200 tam sayısına ulaşılır. Aynı şekilde 200 sayısı ile çarpılan bu sayı 20000 Grad sonucunu verirken, 180 ile çarpıldığında ise 18000 dereceyi verecektir.

Son olarak elimizde 100 Grad olduğunu varsayalım. 100 grad 200 sayısına bölündüğü vakit bize 0,5 sayısını verecektir. Öyleyse gradı derece cinsinden bulmak istediğimiz vakit bu sayıyı 180 sayısı ile çarparak 90 sonucuna ulaşırız. Bu sayı pi sayısı ile çarpıldığı zaman ortaya 1,57 radyan çıkacaktır. Bununla birlikte 32 sayısı ile çarptığımızda 16 tama ve sayısı ile çarptığımız zaman 1600 milyeme ulaşırız.

Açı Birimleri Dönüştürücü!