Bileşik Faiz Hesaplama

Kişilerin belli bir süre boyunca yaptıkları tasarrufları yatırıma dönüştürmek ve karşılığında kazanç elde etmek için başvurdukları yöntemlerden biri faizdir. Genellikle bankalar aracılığı ile faize yatırılan paralar belli bir faiz oranı ve belli bir vade sonunda yatırılan ilk tutar üzerinden getiri sağlamaktadır. Faizin farklı türleri bulunmaktadır. Biz bu yazımızda bileşik faiz konusunu ele alacağız. Konu ile […] Daha Fazla Bilgi

Kişilerin belli bir süre boyunca yaptıkları tasarrufları yatırıma dönüştürmek ve karşılığında kazanç elde etmek için başvurdukları yöntemlerden biri faizdir. Genellikle bankalar aracılığı ile faize yatırılan paralar belli bir faiz oranı ve belli bir vade sonunda yatırılan ilk tutar üzerinden getiri sağlamaktadır. Faizin farklı türleri bulunmaktadır. Biz bu yazımızda bileşik faiz konusunu ele alacağız. Konu ile ilgili olarak bileşik faiz hesaplaması ve bileşik faiz örneklerine yer vereceğiz.

Bileşik Faiz Nedir?

Faize yatırılan bir parada her dönem sonunda alınan faiz tutarının ana para tutarına eklenmesi ve sonraki dönem alınacak olan faiz tutarına dahil edilmesi şeklinde hesaplanan faiz türüne bileşik faiz adı verilmektedir.

Elinde bulunan 1000 Türk Lirası’nı A Bankası’na yüzde 5 faiz oranı ile yatırmak isteyen Ahmet Çetin’in bir yıllık sürenin ardından eline geçecek olan paranın miktarı aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır;

F = P (1+i)
F = 1000 (1+0,05)
F = 1050 Türk Lirası

F : Dönem sonunda ele geçecek olan paranın toplam tutarı

P : Anapara tutarı

i : Faiz oranı

Bileşik faiz hesaplamalarında faiz tutarının ele geçeceği tarih (faiz dönemleri) dikkate alınmaktadır. Her faiz dönemi sonunda ele geçen faiz tutarının anaparaya eklenmesi ile hesaplanan bileşik faizin daha iyi anlaşılabilmesi için bankalarda yapılan uygulamalarından bahsedelim.

Bankaların Bileşik Faiz Uygulamaları

Kredili mevduat hesabı kredilerinde her ay sonunda faiz ödemesi yapılmaktadır.

Rotatif kredilerde üç aylık dönemlerden sonra faiz ödemesi yapılmaktadır.

Spot kredilerde vade belirlenir ve belirlenen vadelerin sonunda faiz ödemesi yapılmaktadır.

Bileşik faiz uygulaması ile birbirinden farklı vadelerde basit faiz oranlarının birbirleri ile karşılaştırılması mümkün olabilmektedir. Bu durumla ilgili olarak daha açıklayıcı olması amacı ile bir örnekle devam edelim.

Örnek : yüzde 8 faiz oranı ve 1 ay vadeli mevduat ile yüzde 8,20 faiz oranı ve 1 yıl vadeli mevduata ait oran karşılaştırması yapalım.

yüzde 8 faiz oranına sahip 1 ay vadeli mevduat ile yüzde 8,20 faiz oranına sahip 1 yıl vadeli mevduatın oranlarının karşılaştırılmasında iki faiz için bileşik değerin bulunması gerekmektedir.

Bileşik faiz oranının hesaplanmasında kullanılan formül;

Bileşik faiz oranı = [( 1 + basit faiz oranı / dönem sayısı) ^ dönem sayısı] – 1

Bu formüle göre yüzde 8 için hesaplama yapacak olursak : [( 1 + % 8 /12 ) ^ 12]-1 = % 8.30 olmaktadır.

Yine aynı şekilde yüzde 8,20 için hesaplama yaptığımızda ise :  [( 1 + % 8,20 /12 ) ^ 12]-1 = % 8.20 olmaktadır. (bir yıl vadeli basit faiz ile bileşik faiz eşit olmaktadır.)

Bileşik faiz oranları baz alınarak yapılan karşılaştırmada farklı beklentilerden kaynaklanan etkilerin de göz önüne alınması gerektiğinden dolayı yalnızca bileşik faiz oranı karşılaştırması dikkate alınarak değerlendirme yapılması mantıklı olmamaktadır.

Bileşik Faiz Nasıl Hesaplanır?

Bileşik faiz hesaplamaları şu formül yardımı ile yapılmaktadır;

F  = A X (1 + n) t

F = vade sonunda faiz tutarı ile birlikte ele geçecek olan toplam tutar

A = anapara tutarı

n = faiz oranı

t = dönem sayısı

Verilen faiz hesaplama formülü yardımı ile yapılabilecek hesaplamanın yanında işlemleri karmaşık olmayan pratik bir şekilde yapmak için hesaplama aracımızı kullanabilirsiniz. Bileşik faiz hesaplamalarını hesaplama aracımız ile yapmak için;

  • faiz oranı
  • faiz dönemi ( günlük, aylık, yıllık)
  • anapara tutarı
  • vade süresi

kısımlarının eksiksiz olarak doldurulması ve hesapla butonuna tıklanması yeterli olmaktadır.

Bileşik Faiz Hesaplamaları İle İlgili Örnekler

Örnek 1 : A Bankası’na yatırılacak olan 5000 Türk Lirası tutarındaki para üzerinden yüzde 15 faiz ve üç yıl vade sonunda elde edilecek tutarı hesaplayınız. (Bankadaki para bileşik faiz üzerinden yatırılmıştır.)

Çözüm : Verilenlerin bileşik faiz hesaplama formülünde yerine yazılması ile vade sonunda alınacak tutarları hesaplayalım.

1. yılın sonunda;

F  = 5000 Türk Lirası X (1 + 0,15) 1

750 Türk Lirası faiz getirisi olmuştur.

2. yılın sonunda;

F = 5750 Türk Lirası X (1+ 0,15) 2

862,5 Türk Lirası faiz getirisi olmuştur.

3. yılın sonunda;

F = 6612,5 Türk Lirası X (1+ 0,15) 3

991,88 Türk Lirası faiz getirisi olmuştur.

Üç yılın sonunda yüzde 15 faiz oranı ile bankaya yatırılan 5000 Türk Lirası değerindeki tutar üzerinden toplamda 2,604,38 Türk Lirası tutarında faiz getirisi elde edilmiştir.

Örnek 2 : Yüzde 20 faiz oranı ile bankaya yatırılan 1200 Türk Lirası beş sene sonunda ne kadar olur?

Çözüm : F  = A X (1 + n) t

A (anapara) = 1200 Türk Lirası

n (faiz oranı) = 0,20

t (dönem sayısı) = 5 yıl

Verilenlerin formülde yerine yazılması ile beş yıl sonunda yüzde 20 faiz oranı ile yatırılan 1200 Türk Lirası’nın toplamda ulaşacağı miktarı hesaplayabiliriz.

F = 1200 Türk Lirası X (1 + 0,20)5

2,985,98 Türk Lirası

Örnek 3 : Yüzde 15 faiz oranı ile faize yatırılan 3500 Türk Lirası’nın 6,121,5 Türk Lirası’na ulaşması için kaç yıl geçmelidir?

Çözüm : F  = A X (1 + n) t

A (anapara) = 3500 Türk Lirası

n (faiz oranı) = 0,15

t (dönem sayısı) = ? yıl

F = 6,121,5 Türk Lirası

6,121,5 Türk Lirası = 3500 Türk Lirası (1 + 0,15) t

verilen bilgiler formülde yerine yazılıp eşitlik haline dönüştürüldükten sonra eşitlikte t ( dönem sayısı) deneme yanılma yolu ile bulunabilmektedir.

Deneme yanılma yolu dışında t bilinmeyenini bulmak için logaritma hesaplamasından faydalanılabilir.

1,749 = 1,15 t

log 1,749 = t x log 1,15

t = 4 yıl olarak bulunur.

Örnek 4 : Toplamda 4500 Türk Lirası tutarında faiz getirisi elde edebilmek için aylık yüzde 1 faiz oranı ile 10 ay vade ile kaç Türk Lirası yatırılmalıdır?

Çözüm : F  = A X (1 + n) t

A (anapara) = ? Türk Lirası

n (faiz oranı) = 0,01

t (dönem sayısı) = 10 ay

F = 4500 Türk Lirası

A = 4500 / (1 + 0,01) 10

Yapılan hesaplamalar sonucunda faize yatırılması gereken anapara tutarı;

A = 4,073,79 Türk Lirası

Örnek 5 : Altı ay vade ile yıllık yüzde 18 faiz oranı üzerinden bankaya yatırılan ve dört yılın sonunda 50000 Türk Lirası tutarına ulaşan anapara ne kadardır?

Çözüm : F  = A X (1 + n) t

A (anapara) = ? Türk Lirası

n (faiz oranı) = 0,18 /2 = 0,09

t (dönem sayısı) = 12 /6 = 2 ay

4 yılın sonundaki dönem sayısı = 4 x 2 = 8 ay

F = 5000 Türk Lirası

A = 5000/ (1 + 0,09) 10

Yapılan hesaplamalar sonucunda faize yatırılması gereken anapara tutarı;

A = 2,509,33 Türk Lirası

Bileşik Faiz Hesaplama!