Çan Eğrisi Hesaplama

Daha çok üniversite notlarının hesaplanmasında karşımıza çıkan çan eğrisi her zaman bir tartışma ve merak konusu olmuştur. Çan eğrisi kimi öğrenciyi mutlu ederken kimi öğrenciyi hiç memnun etmez. Peki çan eğrisi nedir, çan eğrisi olan üniversiteler hangileridir, çan eğrisi hesaplaması nasıl yapılır, tüm bu soruların yanıtlarını bu makalede bulabileceksiniz. Çan eğrisi hesaplamanın temelinde ortalama ve […] Daha Fazla Bilgi

Daha çok üniversite notlarının hesaplanmasında karşımıza çıkan çan eğrisi her zaman bir tartışma ve merak konusu olmuştur. Çan eğrisi kimi öğrenciyi mutlu ederken kimi öğrenciyi hiç memnun etmez. Peki çan eğrisi nedir, çan eğrisi olan üniversiteler hangileridir, çan eğrisi hesaplaması nasıl yapılır, tüm bu soruların yanıtlarını bu makalede bulabileceksiniz.

Çan eğrisi hesaplamanın temelinde ortalama ve standart sapma bulma işlemleri yatmaktadır. Çan eğrisinin nasıl hesaplandığı konusuna geçmeden önce ortalama hesaplama ve standart sapma hesaplamayı anlatmakta fayda olacaktır.

Ortalama nasıl hesaplanır?

Ortalama eldeki tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Bir örnek vermek gerekirse;

Bir market, pazartesi günü 250 TL, Salı günü 200 TL, Çarşamba günü 280 TL, Perşembe günü 195 TL, Cuma günü 205 TL, cumartesi günü 230 TL ve Pazar günü 300 TL kar etmiş olsun. Bu marketin bu hafta içerisindeki günlük ortalama karını bulmaya çalışalım.

Verilerimizin toplamı şu şekilde ortaya çıkacaktır: 250 TL + 200 TL + 280 TL + 195 TL + 205 TL + 230 TL + 300 TL = 1660 TL

Yukarıda da söylediğimiz gibi verilerin toplamı, toplam veri sayısına bölünür. Bizim veri sayımız burada 7’dir (pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, cumartesi ve Pazar)

1660 TL / 7 = 237,14 TL

İşlem sonucunda günlük ortalama karın 237,14 Türk Lirası olduğu sonucuna ulaşıyoruz.

Şimdi gelelim standart sapmaya…

Standart sapma nasıl hesaplanır?

Veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi adına bir serideki sayıların her birinin o seriye ait ortalama skor etrafındaki dağılımlarını kullandığımız ölçüye standart sapma diyoruz.

Standart sapma hesabı yapabilmek için öncelikle verilere ait aritmetik ortalamayı bulmamız gerekir.

Aritmetik ortalamayı bulduktan sonra elimizdeki her bir veri ile serinin aritmetik ortalaması arasındaki fark tek tek bulunur.

Bulunan her bir farkın karesi alınır ve buradan çıkan sonuçlar toplanır.

Toplamdan gelen sonuç, toplam veri sayısının bir eksiğine bölünür.

Ve son olarak bölümden gelen sonucun karekökü alınır.

Bir örnekle açıklamak gerekirse;

Bir sınıfta 6 öğrencinin olduğunu varsayalım ve bu öğrencilerin matematik sınavından 45, 60, 55, 80, 70, 90 aldığını kabul edelim. Buna göre bu altı öğrenciden oluşan sınıfın matematik sınavındaki standart sapması nedir?

Çözüm:

İlk olarak ortalamayı buluyoruz.

Eldeki tüm verilerin toplamından 400 rakamına ulaşıyoruz. Bunu toplam veri sayısına yani altıya bölüyoruz.

400 / 6 = 66,6

Sınıfın matematik sınavındaki ortalama puanı 66,6 olarak karşımıza çıkıyor.

Bu durumda standart sapmayı bulmak için ikinci aşamaya geçiyoruz.

Elimizdeki her bir verinin aritmetik ortalamadan farkını bulmamız gerekecek. Burada sonucun mutlak değeri önemlidir. Sayı eksili bir değer çıksa bile pozitif kabul edebilirsiniz. Bir sonraki aşamada karesini alacağınız için negatif ya da pozitif olmasının bir önemi yoktur.

Öğrencilerin aldığı notlar şu şekildeydi: 45, 60, 55, 80, 70, 90

Sınıfın matematik dersi ortalamasını ise 66,6 olarak bulmuştuk. İşlem kolaylığı olsun, anlamakta kimse zorluk çekmesin diye ortalamayı 66 kabul ederek yola devam edelim.

45-66 = 19

60-66 = 6

55-66 = 11

80-66= 14

70-66 = 4

90-66= 24

Yukarıda dediğimiz gibi farkın mutlak değerini aldığımız için negatif bir sonuç yazılmadı.

Şimdi sıra yukarıda bulduğumuz her bir farkın karesini almaya geliyor.

361 + 36 + 121+ 196 + 16 + 576 = 1306

Farkların karesinin toplamından elde ettiğimiz sonuç olan 1306’yı veri sayısının bir eksiğine yani beşe böleceğiz.

1306/5=261

Son olarak elde ettiğimiz 261’in karekökünü almamız gerekiyor.

261’in karekökünü aldığımızda ise 16,16 sonucuna ulaşıyoruz. Bu da altı kişilik sınıfımızın matematik dersinden oldukları sınavdan aldıkları puanın standart sapması oluyor.

Standart sapma ve ortalama hesaplama konusu anlaşıldıysa artık çan eğrisi hesaplama işlemine geçebiliriz.

Çan Eğrisi Nedir?

Ortalama ve standart sapma işlemlerinin yardımıyla hesaplanan ve daha çok üniversitelerde kullanılan bir çeşit not belirleme türüdür. Zaman zaman çan eğrisi için curve de denmektedir. Çan eğrisinin avantajı, bazen çok kötü geçen bir sınav sonucunda “kaldım” diye düşünürken bir anda yüksek harf notu ile geçebilmenize yardım etmesidir. Çan eğrisinin dezavantajı ise ortalama ve standart sapma gerekli olduğu için öğrencinin kendi başına hesaplaması çok zordur. Dersin sorumlusu olan hocadan tüm sınıfa ait notları öğrenmeden kendi harf notunu belirlemesi imkansızdır. Sınıfın başarısının yüksek olduğu ama sizin kötü aldığınız bir sınav sonrasında çan eğrisi uygulaması yüzünden dersi tekrar almanız, bütünlemeye girmeniz gerekebilir.

Ayrıca çan eğrisi sistemi, öğrenciler arasındaki rekabeti artırıp sınıf arkadaşları arasındaki dayanışma ve yardımlaşmayı baltalamasıyla da ünlü bir sistemdir. Çünkü sınıftaki diğer öğrenciler ne kadar başarılı olursa sizin ulaşmanız gereken sınav sonu puanı da o kadar yükselecektir.

Üniversitelerde çan eğrisi kullanılmadan uygulanan not skalası aşağıdaki gibidir:

Uyarı: Bu skalalar hocaların tercihlerine göre değişiklik gösterebilmektedir.

90 – 100 arası için harf notu AA iken not katsayısı 4.00’dır.

85 – 89 arası için harf notu BA iken not katsayısı 3,50’dir.

50-84 arası için harf notu BB iken not katsayısı 3,00’dır.

75-79 arası için harf notu CB iken not katsayısı 2,50’dir.

70-74 arası için harf notu CC iken not katsayısı 2,00’dır.

65-59 arası için harf notu DC iken not katsayısı 1,50’dir.

60-64 arası için harf notu DD iken not katsayısı 1,00’dır.

Çan eğrisi, bu harf notu aralıklarının değişmesini sağlamaktadır.

Çan Eğrisi Hesaplaması Nasıl Yapılır?

Bir ders için çan eğrisi hesaplaması yapmak istiyorsak öncelikle sınıfın o sınava ait ortalama puanını bulmamız gerekir.

Daha sonra bu ortalamadan yola çıkarak standart sapma işlemine geçiş yapmamız gerekir. Bu en zahmetli kısımdır, çünkü standart sapma işlemi yukarıda da anlattığımız gibi her bir öğrenciye ait notun ortalamadan farkının bulunması işlemine dayanır. Sizin çan eğrisini bulabilmeniz için bütün sınıf öğrencilerinin sınavdan kaç aldığını bilmeniz gerekmektedir.

Diyelim ki bu zahmete girdiniz ve tüm sınıfın notlarını elinize aldınız. Çan eğrisi hesabına şu şekilde devam edersiniz.

Matematik dersine ait sınıf ortalaması 63 ise, bu sınıfın bu derse ait standart sapması da 7 ise işlemler şu şekilde yapılır.

63 – 69 arası CC

70 – 76 arası CB

77 – 83 arası BB

84 – 90 arası BA

91 – 100 arası AA olur.

Yani sınıfın o derse ait ortalaması CC kabul edilir ve CC’nin altına ya da üstüne sınıfın standart sapma değeri eklenerek harf aralıkları belirlenir.

Yukarıdaki örneği aşağı yönde sürdürecek olsaydık şu şekilde olurdu:

56 – 62 arası DC

49 – 55 arası DD şeklinde olurdu.

Çan Eğrisi Olan Üniversiteler

Çan eğrisi şu üniversitede var, bu üniversitede yok ya da çan eğrisi şu fakültede uygulanırken bu fakültede uygulanmaz gibi kesin yargı bildiren cümleler kurmak ne yazık ki mümkün değildir. Çünkü ders notlarını belirlerken çan eğrisini kullanıp kullanmama tamamen hocaların tercihine bağlı kalabiliyor. Zaman zaman bazı okul yönetimleri bu uygulamaya izin vermese de bu politikalar sık sık değişiklik gösterebiliyor.

Genel olarak şunu söylemek mümkün olacaktır, neredeyse her üniversitede en az bir tane çan eğrisi sistemini kullanıp not belirleyen hocaya rastlamak mümkün gibidir. Üniversitenin İstanbul’da ya da Anadolu’nun ücra bir köşesinde olması, özel ya da devlet üniversitesi olması bunu değiştirmeyeceği gibi Fen Edebiyat Fakültesi ya da Mühendislik Fakültesi gibi fakülte ayrımları da bunu değiştirmez.

Çan Eğrisi Hesaplama!