Kesri Ondalık Sayıya Çevirme | Sen iste o hesaplasın!

Kesri Ondalık Sayıya Çevirme

Kesri Ondalık Sayıya Çevirme işlemleri kesirler ile ilgili sorularda karşımıza çıkan birçok soruda çözüm niteliğinde yapabileceğimiz bir hesaplama türü olma özelliğini taşımaktadır. Kesri Ondalık Sayıya Çevirme işlemini gerçekleştirirken payı paydaya bölmek gibi yöntemleri kullanabileceğimiz gibi kesir genişletme ve kesir sadeleştirme gibi kesir işlemlerini de kullanabiliriz. Bunun yanında herhangi bir kesri ondalık sayıya çevirmek istediğimiz zaman bu işlemin her seferinde kolay bir şekilde gerçekleşebileceğini düşünmemeliyiz. Zira kimi hesaplama işlemlerinde Kesri Ondalık Sayıya Çevirme hesaplamaları oldukça zorlayıcı olabilmektedir.

Kesir Nedir?

Kesir, herhangi bir bütünün parça ya da parçalarından birkaçının bütüne karşı olanını ifade etmekte kullanılan sayıya verilen addır. Kesir aynı zamanda bayağı kesir olarak da ifade edilmektedir. Zira günümüzde özellikle finans alanında sık bir şekilde kullanılan ondalık sayılar ve yüzdelerden oluşan diğer oranların haricinde kesirleri ifade edebilmek için bu ad verilmiş durumdadır. İlk başlarda tarihi simgelemek için iki parçadan biri, dört parçadan biri şeklinde ifadeler kullandığı görülmüş olsa da matematik ilerlemeye ve gelişmeye devam ettiği müddetçe kesirler de kendisini gelişirken bulmuş ve bu da ortaya bayağı kesirlerin çıkmasına neden olmuştur. Aslında bayağı kesir olarak adlandırılan bu kesirler pay ve paydadan oluşan bilindik kesirleri ifade etmek için kullanılmaktadır. Yani 2/5, 5/9, 17/8 2 tam 1 bölü 3 gibi birçok kesir bayağı kesir başlığı altında kendisine yer bulur.

Bir şeyi eşit olarak paylaştırmak istediğimizde bu şeyi aslında pay etmiş oluruz. Bu nedenle de elimizde paylaştırma işlemi ile eşit oranlar ile parçalara ayrılmış paylar bulunur. Bu payların bir araya gelip oluşturduğu bütün ise paydayı ifade eder. Pay, paydanın eşit bir şekilde paylaştırılmış parçalarına verilen addır. Örneğin bir keki beş eşit parçaya ayırır ve bu parçalardan birini A kişisine verirseniz, bu A kişisinin elinde olacak pay 1 olacağından ve toplam pay sayısı 5 olduğundan dolayı, A kişisinin elinde kekin 1/5’i bulunacaktır. Bir kişinin elinde herhangi bir kekin beşte biri bulunuyorsa, aynı zamanda bu kişi bu kekin yüzde yirmisine de sahip olur. Bu işlemi gerçekleştirebilmek için 1/5 sayısını 20 kat genişletmemiz ve yüzde haline getirmemiz gerekir. Bir sayı ya da kesrin yüzde formuna ulaşabilmesi için bu sayının paydasının yüz olması gerekmektedir. Bundan dolayı da 1/5 sayısını yirmi kat genişleterek 20/100 haline getirmemiz gerekiyor. Bu sayede bu kesri yüzde yirmi şeklinde okuyabiliriz. Bu, kesri ondalık sayıya çevirme işleminin sadece bir bölümünü oluşturmak için vermiş olduğumuz bir örnektir.

Ondalık Sayı Nedir?

Ondalıklı sayılar, kesirlerin ondalıklı sayı biçiminde yazılması ile elde edilen sayıları ifade etmektedir. Bir sayısını on ile çarptığımız zaman on sayısını elde ederiz. Biri yüz ile çarptığımız zaman ise elimizde yüz sayısı olur. Her iki işlemde de bir sayısının sağ tarafına sıfır sayılarını eklemiş oluruz. Aynı işlemi birin sol tarafına ekleyeceğimiz sıfırlar açısından gerçekleştirmek istiyorsak, bir sayısını ona, yüze ya da onun katlarına bölmemiz gerekir. Bu açıdan baktığımız zaman bir sayısını ona böldüğümüzde elde edeceğimiz sayı 0,1 olacaktır. Yüze bölünen bir sayısının formu ise sol tarafına iki sıfır alacağından dolayı 0,01 şeklinde olacaktır. Bu şekilde yapacağımız bölme, sadeleştirme ve genişletme işlemleri sayesinde kesri ondalık sayıya çevirme hesaplamalarını da gerçekleştirmiş oluruz.

Kesir Çeşitlerine Göre Ondalık Sayılar

Kesirler basit, bileşik ve tam sayılı kesirler olmak üzere üçe ayrılır.

Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan tüm kesirlere basit kesir denmektedir. Rasyonel bir tam sayının sıfır olmayan bir başka tam sayıya bölünmesi ile birlikte ortaya çıkan sayı basit kesri oluşturacaktır. Payın mutlak değerinin, paydanın mutlak değerinden küçük olduğu zamanlarda ortaya basit kesirler çıkmaktadır. Basit kesirlere birkaç örnek vermek gerekirse, 1/2, 2/7, 3/5 vb. kesirleri gösterebiliriz.

Basit kesri ondalık sayıya çevirmek istiyorsak bu işlemi birkaç şekilde gerçekleştirmemiz mümkündür. Örneğin elimizde 1/2 sayısı olduğunu düşünelim. Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için payı, paydaya bölebiliriz. Bir sayısını ikiye bölmek istiyorsak, bu işlemi yaparken birin, ikiden küçük olmasından kaynaklı olarak birin yanına bir sıfır eklememiz gerekir. Böylece elimizde 10 sayısı olur. Bölünen kısmında 10 olan bir bölme işleminin, bölen kısmında iki varsa, bölünen kısmına eklemiş olduğumuz sıfırdan dolayı bölme işleminin bölüm kısmına da bir sıfır eklememiz ve yanına da bir virgül koymamız gerekir. Ardından bölme işlemini gerçekleştirdiğimiz zaman onu ikiye böler ve beş sayısını elde ederiz. Böylece bu bölme işleminden ortaya 0,5 sayısı çıkar. Bu şekilde işlemler yaparak kesri ondalık sayıya çevirmemiz mümkündür.

Fakat her zaman bu yolu kullanmak avantajlı olmaz. Zira bu tür bölme işlemleri de kafa karıştırıcı olabilmektedir. Bunun için bir diğer yol olan kesir sadeleştirme ve kesir genişletme işlemlerine bakalım. Örneğin elimizde 3/8 sayısı olsun. Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için bu kesri genişletebiliriz. Kesrin payda kısmını yanında sıfırlar olan bir sayısına dönüştürmek ve payı da paydayı da bir tam sayı haline getirmek için kullanabileceğimiz en uygun sayı 125 sayısıdır. 3/8 kesrini 125 ile genişlettiğimiz zaman 375/1000 sayısını elde ederiz. Görüldüğü üzere bu şekilde kesri ondalık sayıya çevirme işlemimiz başarılı olacaktır. Bu işlemin ardından bu basit kesir, 0,375 şeklinde bir ondalık sayı haline gelecektir.

Aynı şekilde bir kesri sadeleştirerek de ondalık sayıya çevirebiliriz. Elimizde 20/50 elli kesri olduğunu düşünelim. Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için beşe bölmemiz yeterli olacaktır. Bu işlemin ardından kesir 4/10’a dönüşecektir. Böylece bu kesir 0,4 şeklinde ifade edilebilir bir hale gelecektir.

Bileşik Kesir: Bileşik kesirler, payın paydaya eşit ya da payın paydadan daha büyük olduğu durumlarda olan kesirlere verilen addır. Bu tür durumlarda ortaya pay >= payda şeklinde bir durum çıkar. Yukarıda detaylı bir şekilde anlatmış olduğumuz kesri ondalık sayıya çevirme işlemlerini burada kısa bir şekilde geçecek olsak da bu konuda da birkaç örnek vereceğiz. Örneğin elimizde 175/125 sayısının olduğunu düşünelim. Görüldüğü üzere bileşik bir kesir olan bu kesri ondalık sayıya çevirmek istiyorsak sekiz ile çarpmamız gerekir. Sekiz ile çarpılan bu kesir bize 1400/1000 sayısını verecektir. Ardından istersek sadeleştirerek 14/10 haline getirebilir ve 1,4 şeklinde bir ondalık sayı haline döndürebiliriz.

Tam Sayılı Kesir: Tam sayılı kesirlerin yazılabilmesi için elde bir tam sayı ve basit kesrin olması gerekmektedir. Bu tür kesirler tam sayı ile basit kesrin arasında olan bir toplama sembolü ile gösterilebileceği gibi bu sembol olmaksızın da ifade edilebilir. Örneğin 3 tam 7 / 25 sayısı bir tam sayılı kesirdir. Bu kesri ondalık sayıya çevirmek istiyorsak kesri bileşik kesir haline çevirebilir ya da bu haliyle genişletebiliriz. Bu şekilde genişletmek istiyorsak kesrin basit olan kısmını dört ile çarpar ve 28/100 sayısını elde ederiz. Böylece 3 tam 28/100 kesri elimizde olur ve bu sayı da 3,28 şeklinde bir ondalık sayı haline dönüşür. Bunun yerine bu kesri bileşik sayı haline çevirdikten sonra bu kesri ondalık sayıya çevirecek olursak, üç ile yirmi beşi çarpıp çıkan sonuca yedi ekleyerek 82/25 sayısını elde ederiz. Bu sayıyı da dört ile çarptığımızda 328/100 sayısını elde etmiş oluruz. Bu sayı da 3,28 şeklinde yazılabilen bir ondalık sayı haline gelmiş olur.

Devirli Ondalık Sayılar

Bir ondalık sayının virgülden sonra gelen kısmının belirli bir düzen içinde tekrar eden sayılardan oluşması bize devirli sayıları verecektir. Örneğin kesri ondalık sayıya çevirme işlemlerini yaptığımız zamanlardan birinde bir sayısını üç sayısına böldüğümüz zaman sıfırdan sonra gelen kısmın sonsuza dek üç olarak devam ettiğini görürüz. Böylece elimizde 0,33333 şeklinde sonsuza dek üçler ile birlikte devam eden bir kesir olur.

Bir başka örnekle ifade edecek olursak, 0,72727272727272… şeklinde bir sayıya sahip olduğumuzu düşünelim. Bu durumda elimizde 72 kısmı sürekli kendini tekrar eden bir kesir var demektir. BU tür bir kesri devri olmadan ifade etmek istiyorsak kullanabileceğimiz bir formül bulunmaktadır.

Sayının tamamından devretmeyen kısmı çıkardıktan sonra bu sonucu devreden basamak sayısı kadar dokuz ile virgülden sonra devretmeyen basamak sayısı kadar sıfır ile çarpmamızla elde ettiğimiz sonuca böldüğümüzde devirli ondalık sayıları rasyonel sayı haline getirmeyi başarırız.

Örneğin 1,43 sayısının 43 kısmı sürekli kendini tekrar ediyorsa, 143 sayısından biri çıkardıktan sonra bu sayıyı doksan dokuza böleriz. Böylece elimizde 142/99 sayısı olur.

Eğer 3,26 şeklinde bir sayımız bulunuyor ise ve bu sayının sadece altı kısmı kendini tekrar ediyorsa yapmamız gereken şey 326 sayısından 32’i çıkarmak ve bu sayıyı 90’a bölmektir. Böylece 294/90 sayısını elde etmiş oluruz.

Bazı kesirlerin paylarının paydaya bölünmesi ile ortaya çıkan devirli ondalık sayıları tekrar eski haline geri çevirmek ya da rasyonel bir sayı şeklinde ifade etmemiz için yapmamız gereken işlem bu şekildedir.

Kesri Ondalık Sayıya Çevirme!

POPÜLER HESAPLAMALAR

Sorry. No data so far.