Metreküp Hesaplama | Sen iste o hesaplasın!

Metreküp Hesaplama

Bir kenarının uzunluğu 1 metre olan küpün hacmi metreküptür. Metreküp aynı zamanda temel hacim birimidir. Kilolitre de denmektedir. Marangozlukta kullanılan ismi ise metrik önekli sterdir. m üzeri 3 şeklinde gösterilir. Metreküp’ün Katları Dekametre Küp: Bir kenarının uzunluğu uzunluğu 1 dekametre olan küpün hacmidir. 1 dekametre küp = 1000 metreküp = 1 megalitre Hektometre Küp: Bir […] Daha Fazla Bilgi

Bir kenarının uzunluğu 1 metre olan küpün hacmi metreküptür. Metreküp aynı zamanda temel hacim birimidir. Kilolitre de denmektedir. Marangozlukta kullanılan ismi ise metrik önekli sterdir. m üzeri 3 şeklinde gösterilir.

Metreküp’ün Katları

  • Dekametre Küp: Bir kenarının uzunluğu uzunluğu 1 dekametre olan küpün hacmidir.
  • 1 dekametre küp = 1000 metreküp = 1 megalitre
  • Hektometre Küp: Bir kenarının uzunluğu 1 hektometreye olan küpün hacmidir.
  • 1 hektometre küp = 1.000.000 metre küp = 1 gigalitre
  • Kilometre Küp: Bir kenarının uzunluğu 1 kilometre olan küpün hacmidir.
  • 1 kilometre küp = 1.000.000.000 metre küp = 1 teralitre
  • Desimetre Küp: Bir kenarının uzunluğu bir desimetre olan küpün hacmidir.
  • 1 desimetre küp = 0,001 metre küp = 1 L
  • Santimetre Küp: Bir kenarının uzunluğu 1 santimetre olan küpün hacmidir.
  • 1 santimetre küp = 0.000.001 metre küp = 1 mililitre
  • Milimetre Küp: Bir kenarının uzunluğu 1 mililitre olan küpün hacmidir.
  • 1 mililitre küp = 0.000.000.001 metre küp = 1 mikrolitre

Metreküp Nelere Eşittir?

1 metreküp;

  • 1000 litre
  • Yaklaşık ~ 35,3 ayakküp (ak)
  • * 1 cu ft (ak) = 0,028.316.846.592 metre küp
  • Yaklaşık ~1.31 yarda küp
  • * 1 cy yd = 0.764.554.857.984 metre küp
  • Yaklaşık ~6,29 yağ varili
  • * 1 oil bbl = 0,158.987.294.928 metre küp’e eşittir.

Geometrik Cisimlerin Hacimlerinin Hesaplanması

Küp’ün Hacminin Hesaplanması

Alanları birbirine eşit, altı karenin dik şekilde birleşmesiyle oluşan üç boyutlu şekildir. Hacmi 3 eşit ayrıtının çarpılması şeklinde bulunur.

Kenar uzunluğu ‘k’ olan bir küpün hacmi;   k.k.k = k küp’tür.

Silindir’in Hacminin Hesaplanması

Bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilen üç boyutlu geometrik şekildir.

Silindirin hacmi, taban yarı çapı r, yüksekliği h olan bir silindir için;

p.r kare. h şeklinde bulunur.

Prizmanın Hacminin Hesaplanması

En, boy ve yüksekliğe sahip cisimlere prizma denir. Genel prizma alanı hesaplama formülü; taban alan B, yükseklik h olmak üzere, B.h ‘dir.

Dikdörtgenler Prizmasının Hacminin Hesaplanması

Dikdörtgenler prizması 6 dikdörtgensel bölgesinin dik açıyla birleşmesinden meydana gelen prizmaya denir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, uzunluğunun, genişliğinin ve yüksekliğinin çarpılmasıyla bulunur.

Yüksekliği h, uzunluğu b, genişliği c olan bir dikdörtgenler prizması için; h.b.c formülü ile hacim hesaplanır.

Kürenin Hacminin Hesaplanması

Tüm noktaları merkeze eşit uzaklıkta olan ve tek bir yüzeyi olan geometrik cisme küre denir. Kürenin hacmi; r yarıçap olmak üzere; (4/3).p.r küp formülü ile bulunur.

Elipsoit’in Hacminin Hesaplanması

Bir elipsin kendi etrafında döndürülmesi ile elde edilen üç boyutlu geometrik şekildir. Bir elipsoidin hacmi; eksenler a, b, ve c olmak üzere, (4/3).p.a.b.c formülü ile bulunur.

Piramit’in Hacminin Hesaplanması

Tek bir noktada birleşen v poligonal bir tabana oturtulmuş üçgenlerin oluşturduğu 3 boyutlu geometrik şekildir. Piramidin hacmi, B taban alanı, h yükseklik olmak üzere (1/3).B.h formülü ile bulunur.

Koni’nin Hacminin Hesaplanması

Bir düzlem içindeki bir dairenin, her noktasının düzlem dışındaki bir noktaya birleştirilmesiyle oluşan geometrik şekildir. Koninin hacmini bulmak için; r taban yarı çapı, h yükseklik olmak üzere; (1/3).p.r kare.h formülü uygulanır.

Düzgün Dörtyüzlü’nün Hacminin Hesaplanması

Düzgün Dörtyüzlü, 4 tane üçgen yüzeyden oluşan üç boyutlu geometrik bir şekildir. 5 platonik cisimden biridir. Düzgün Dörtyüzlü’nün hacminin bulunabilmesi için; uzunluğu a olmak üzere, kök 2/12.a küp formülü uygulanır.

Kesik Koni’nin Hacminin Hesaplanması

Kesik Koni, koninin tepe noktasından taban noktası arasında herhangi bir noktadan tabana paralel bir düzlem oluşacak şekilde kesilmesiyle meydana gelen yeni üç boyutlu geometrik şekildir. Kesik koninin hacmi ; R kesik koninin taban dairesinin yarı çapı, r tavan dairesinin yarı çapı ve h koninin yüksekliği olmak üzere; p/3.h(R kare + r kare + Rr) formülü ile bulunur.

Herhangi bir Dönel Şeklin Hacminin Bulunması

Dönel cisim bir eğriyi aynı düzlem etrafında döndürülerek elde edilen üç boyutlu şekildir. Herhangi bir dönel cismin hacmi; Ro ve Rı şeklin alt ve üst sınırlarını belirleyen fonksiyon olmak üzere;

formülü ile hesaplanır.

Metreküp Hesaplama Yöntemlerinin Günlük Hayatta Kullanıldığı Alanlar

Beton’un Metreküp’ünün Hesaplanması

Kaç metre karelik bir alana ne kadar beton döküleceği metreküp hesabıyla bulunur. Çünkü beton miktarının birimi metreküptür.

Örneğin 10 metre karelik bir alana 27 cm beton dökülecekse, betonun kaplayacağı alanın kaç metreküp olduğunu bulmak için;

100 metrekare X 0,27 metre = 27 metreküp olur. Böylece kaç metreküp betona ihtiyaç duyulacağı hesaplanır.

Toplam metrekaresi belli olan parça parça bir alan için gerekli beton miktarı hesaplama fomülü,

Beton dökülecek alanın toplam metrekaresi x 0,38 = gerekli beton miktarının metreküp olarak miktarı

Örnek verecek olursak toplamda 400 metre kare olan bir alana beton dökülecek ise;

400 x 0,38 = 152 metreküp eder.

Bu formül kesin bir değer vermez, bulduğumuz sonuç gerçek sonuca en yakın sonuç olacaktır.

İstinat Duvarı Metreküp’ü Hesaplama

İstinat duvarı için gerekli beton miktarını bulabilmek için duvarın üst yüzey kalınlığı, duvar yüksekliği, temel arka genişliği, temel ön genişliği, temel toplam genişliği ve temelin kalınlığını bilmemiz gerekmektedir. Daha sonra ise aşağıdaki adımlar izlenerek istinat duvarı için gerekli beton miktarı bulunur.

  1. Temelin toplam genişliğinden, temelin ön ve arka genişlikleri çıkarılır. Sonuç olarak duvarın tabanının kalınlığı bulunur.
  2. Bulunan taban kalınlığı ve duvarın üst yüzey kalınlığı toplanır. Çıkan sonuç ikiye bölünür.
  3. Çıkan sonuç duvar yüksekliği ile çarpılır ve böylece 1 metrelik uzunluk için duvarın hacmi bulunur.
  4. Temelin toplam genişliği ile temelin kalınlığı çarpılır ve bir metre uzunluk için temel hacmi de bulunur.
  5. Son olarak duvar hacmi ile temelin hacmi toplanır ve 1 metre duvar uzunluğu için toplam beton hacmi bulunmuş olur.

Kereste Metreküp’ü Hesaplama

Kereste de metreküp hesabıyla ticareti yapılan bir üründür. 1 metreküpten daha küçük keresteler de satılıp alınabilir. O zaman da desimetre küp ölçü birimiyle ölçüm yapılır. Örnek olması için;

  • 1 metre küp = 1000 desimetre küp
  • 2, 9 metre küp = 2900 desimetre küp
  • 0, 813 metreküp = 813 desimetre küp’tür.

Kerestenin metreküpü hesaplanırken, dikdörtgenler prizmasının metreküpü hesaplanırken kullanılan formül kullanılır. Yani hesaplama yapabilmek için kerestenin kalınlık, genişlik ve uzunluk ölçülerinin bilinmesi gerekir. Bu üç birim çarpılarak kerestenin metreküpü bulunur.

Basit bir örnekle;

Uzunluğu 4500 milimetre, kalınlığı 15 milimetre, genişliği 50 milimetre olan bir kerestenin metreküpünü 0,22 metre küp’tür.

Tomruk Metreküp’ü Hesaplama

Tomruk da, kereste gibi metreküp hesabıyla alınıp satılan bir üründür. Tomruk’un metreküp’ü yani hacmi hesaplanırken silindirin hacmi hesaplanırken kullanılan formül kullanılır. Yani bir tomruğun metreküp’ünü bulabilmek için o tomruğun tabanın yarı çapını ve tomruğun boyunu bilmemiz gerekmektedir..

p . r kare. h —> pi sayısı x tabanın yarı çapının karesi x tomruk boyu formülü ile tomruğun metreküpü bulunabilir.

Dikili Ağacı Hacminin Hesaplanması

Ağacın her bölgesinin ölçüsü aynı olmadığından ayakta bir ağacın metreküpünün tam olarak bulunması mümkün değildir. Ağacın ölçümü canlı iken yapılacaksa ölçümün yapılış amacına göre önemli olan kısım baz alınır ve üç boyutlu geometrik şekillerin ölçümünde kullanılan formüllerden uygun olan kullanılarak ölçüm yapılır. Örneğin; tomruk satılacaksa ağacın gövde kısmında yarı çapı aynı olan kısım baz alınır.

Ders Müfredatlarında Metreküp ve Hacim Ölçme Konusu

Hacim Ölçme konusu okullarda, 6. sınıftan itibaren ders müfredatına, matematik dersi kapsamında girmektedir. Hacim sembolü, hacim ölçme birimleri, temel üç boyutlu geometrik şekillerinin hacim ölçme formülleri gibi konular işlenir. Bu konular daha sonra geometri ve fizik dersleri kapsamında daha ayrıntılı biçimde işlenmeye devam edilir. Özellikle TEOG sınavında konu ile ilgili konular karşımıza çıkabilmektedir.

Metreküp Hesaplama!