Silindir Oda Metrekare Hesaplama | Sen iste o hesaplasın!

Silindir Oda Metrekare Hesaplama

Odanın Çapı (m) :
Odanın Tavan Yüksekliği (m):

Bu yazımızda silindir oda metrekare hesaplama işleminin nasıl yapıldığını ve silindir konusundaki diğer hesaplamaların hangi formüller yardımıyla sonuçlandırılacağını anlatacağız.

Silindir Oda Metrekare Nasıl Hesaplanır?

Silindir biçimindeki odalar için duvar, halı ya da çatı gibi konularda hesaplama yapabilmek için silindir oda metrekare hesaplaması gerekmektedir. Silindir oda için metrekare hesaplayabilmek için odanın çapını ve odanın tavan yüksekliğinin kaç olduğunu bilmemiz gerekmektedir. Bu bilgiler ışığında yapılan hesaplama neticesinde silindirik odanın duvar alanı, tavan alanı ve oda çevresi hesap edilebilir.

Silindir Hacmi Nedir?

Silindir hacmi, silindirin tüm boyutlarıyla beraber uzayda ya da herhangi bir kap, ya da başka bir mekan içinde kapladığı yeri bildiren sayısal değerdir. Silindir adı verilen geometrik şekil, eşit büyüklükte olan ve iki adet paralel dairesel tabanlardan meydana gelir. Silindirin hacmini bilmek için cismin “h” harfi ile ifade edilen yükseklik değeri ve “r” harfi ile ifade edilen yarıçap değerini bilmeniz gerekmektedir. Daha sonra formülde r ve h’ı uygun yerlere yerleştirerek silindir hacmini elde edebilirsiniz.

Hacim Hesaplama Formülü

Silindirin hacmini hesaplayabilmek için kullanmamız gereken formül şudur:

V= h x π x r²

Formüldeki ifadeleri bilmeyenler için tanımlayacak olursak;

V harfi hacim kayramını temsil etmektedir.  π simgesi ile genelde 3,14 kabul edilen “pi” değeri temsil edilir iken h harfi ile de silindirin yüksekliği belirtilir. r ise cismin yarıçapını, yani çap uzunluğunun yarısını, gösterir. Formülde bizden yarıçapın kendisi değil karesinin değeri istenmektedir. O yüzden silindir hacmi konusunda hesaplama yaparken yarıçapın kendisini değil de karesini yazdığınızdan emin olmalısınız.

Silindir Hacmi Hesaplama

Silindir, üstüvane ismiyle de bilinen geometrik bir cisim olmakla birlikte hacim ve alan hesaplamalarına çokça konu olan bir şekildir. Bir dikdörtgenin, bir kenarının çevresinde döndürülmesi neticesinde silindir biçimi ortaya çıkar. Silindir, dik ya da döner silindir olarak ikiye ayrılabilir. Silindir tipindeki cisimlerin hem alt hem de üst tabanı daire şeklindedir. Soba borusu, bazı su giderleri gibi cisimler dik silindire örnek olarak gösterilebilir. Silindirlerin yüzeylerini ortaya çıkarak doğruların her bir tanesine ise ana doğru adı verilmektedir. Silindir, taban eğrisine göre adlandırılabilir. Eğri, daire biçiminde ise dairevi silindir, elips biçiminde ise eliptik silindir olarak silindirleri adlandırmaktayız.

Silindir hacmi hesaplamak için de yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak şu örnek vasıtasıyla detayları netleştirebiliriz:

Soru: Taban çapı 8 cm, yükseklik değeri ise 5 cm olan silindir biçimindeki bir geometrik cismin hacmini hesaplayalım. (Soruyu çözerken pi’yi 3 alabiliriz.)

Çözüm: Silindir hacmi hesaplayabilmek için ihtiyacımız olan formül şu şekildeydi:

V= h x π x r²

Soruyla ilgili dikkat etmemiz gereken en temel noktalardan biri “çap” – “yarıçap” konusundaki karmaşaya kurban gitmememiz meselesidir. Soruda bize çap uzunluğu verilmiş fakat biz soruyu doğru çözebilmek için formülde gerektiği üzere yarıçapı bulmalıyız. Söz konusu cismin taban yarıçapının uzunluğunu bulmak için de soruda verilen çap değerini, yani 8’i, ikiye bölmemiz yeterli olacaktır.

8’i 2’ye böldüğümüzde 4 sonucuna ulaşırız ve yarıçapın, yani r değerinin, 4’e eşit olduğunu görürüz. Formülde yarıçapın karesi yazılması gerektiği için 4’ün karesini alarak 16 sonucuna ulaşırız ve bunu uygun yere yerleştirme aşamasına geçeriz.

Diğer değerleri de formüle yerleştirdiğimizde şöyle bir neticeye ulaşıyoruz:

Silindirin hacmi = 5 x 3 x 16 = 240

Soru: Hacmi 60 olan silindir biçimindeki bir geometrik cismin taban çapının uzunluğu 4 cm olduğuna göre bu silindire ait uzunluk değeri (h) kaça eşittir? (pi’yi yine 3 alarak işlemleri yapalım.)

Çözüm: Bir önceki sorudan tek farkı, burada işlemleri tersten uygulayacak olmamızdır. Yine çap ve yarıçap konusundaki yanılgıya düşmemek için soruda verilen ve çap uzunluğu olan 4 cm’yi 2’ye bölerek yarıçap uzunluğunu hesaplayalım.

Bölme işlemini yaptıktan sonra yarıçap uzunluğunun 2 cm olduğunu görüyoruz. Yarıçapın karesi formüle yerleştirileceğine göre 2’nin karesini almamız gerekecektir ve aldığımızda da 4 sonucuna ulaşıyoruz. Şimdi bildiklerimizi tek tek formüle yerleştirelim.

60 (hacim) = 3 (pi değeri) x h x 4 (yarıçapın karesi)

Bilinen değerlerden 3 ile 4’ü çarptığımız zaman 12 sonucuna ulaşırız. Bu da demek oluyor ki 12’yle h değerini yani silindirin uzunluğunu çarptığımız zaman 60’a ulaşıyoruz.

12’yi 60 olduğu tarafa bölen olarak atalım ve h’ı yalnız bırakalım. Bu durumda 60’ın 12’ye bölümünden elde edilen sonuç bize h değerini verecektir.

60’ı 122ye böldüğümüzde de 5 sonucuna ulaşıyoruz ve bu bize silindirin uzunluğunu vermiş oluyor.

Silindirin Alanı

Silindirin alanı konusunda hesaplamalar yapılırken birden çok durumla karşı karşıya kalabiliriz. Silindirin bütün alanı istenebileceği gibi silindirin yüzey alanı, silindirin yan alanı da talep edilebilir. Diğer taraftan bu konuda karşımıza çıkabilecek diğer bir alan hesaplaması ise “iki taban alanı” konusundadır. Adım adım bunların nasıl hesaplandığını formüller yardımıyla inceleyelim:

Silindirin Yüzey Alanı: A = 2 x p x r² + 2 x p x r x h = 2 x p x r (r + h)

Yan alan: Y = 2 x p x r x h

İki taban alanı: 2 x G = 2x p x r²

Bütün alanı: S = Y+2 x G = 2 x p x r x h+2 x p x r² = 2 x p x r x (h+r)

Silindirin Kesit Alanı

Silindirin kesit alanı, taban alanına birebir eşit olmaktadır. Hal böyle olunca silindirin kesit alanını hesaplamak için uygulamamız gereken formül şu şekildedir:

A = π x r²

Silindir Oda Metrekare Hesaplama!